超好看【韓劇】太陽的後裔分集劇情介紹(1-16集 宋仲基， 宋慧喬《太陽的後裔》第11集收視31.9%再破紀錄宋仲基救宋慧喬一瞬最吸睛

1.題目似乎有錯喔......可能"正實數"要改成"正整數"之類的......我代答案進去算,發現都可以耶......
2.移項可得3x<-20,故x<-20/3=-(6又1/3).所以此最大整數是-7
3.因為x>0,所以可以用算幾不等式:3x+12/x&gE;2*根號(3x*12/x)=2*根號36=2*6=12.
4.繪出y=x+6,取x&lE;0及y&gE;0之部分可得到以(0,0),(-6,0),(0,6)為頂點枝等腰直角三角形,其面積為6*6/2=18.
5.繪出3x+y=30,x+2y=20,其交點為(8,6)(解聯立便知)
將端點(10,0),(0,10),(8,6),(0,0)代入f(x,y)=2x+3y,可得最大值f(8,6)=34.
6.和3.一樣用算幾不等式(因為x,y皆為正),最後可得到1/x + 1/y>=1/2.
7.繪出2x+y=20,取x&gE;0及y&gE;0之部分可得以(0,20),(10,0)及(0,0)為頂點之直角三角形.將此三端點代入f(x,y)=x+2y+6
8.和3.一樣用算幾不等式(因a、b、c均為正數):
1/3(1/a+1/b+1/c)&gE;三次根號(1/abc).
而1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ca)/abc=15/abc&gE;3*三次根號(1/abc).
移項化簡後可得abc&lE;四次根號(125).
9.三式相加可得2(x+y+z)=14,則x+y+z=7.再依序將此式分別減去這三式可得:
z=5,x=3,y=-1.
10.~12.的"^"後頭應該是"2"吧?
10.因"x^2+y^2=125"為以(0,0)為圓心,根號(125)為半徑的圓.
故可令x=根號(125)*cos(theta),y=根號(125)*sin(theta).
將之代入2x-y可得根號(125)(2*cos(theta)-sin(theta))=根號(125)*根號(5)*(2*cos(theta)/根號(5)-sin(theta)/根號(5))=25*sin(phi-theta)(在此我令sin(phi)=2/根號(5),cos(phi)=1/根號(5))(注意:theta和phi皆介於0到2pi之間),故其最大值為25.
11.乘上-1使不等號方向改變:x^2-2x-15&lE;0.因式分解可得(x+3)(x-5)&lE;0.
故其解為-3&lE;x&lE;5.取整數解可得9個解:-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5.
12.用乘法公式可得(x+3)^2&lE;0.但因為任意實數之平方皆非負,所以只有(x+3)^2=0的可能.故x=-3.
13.請注意行列式中第一行和第二行成比例,故此行列式值為0.
14.繪出2x+y=6,x=4,y=3這三條直線.可得以(0,3),(0,0),(3,0),(3/2,3)[2x+y=6,y=3有交點(3/2,3)]為頂點之梯形,其面積為(3/2+3)*3/2=27/4.
15.繪出x-y=2,x+2y=4,y=3這三條直線,依據題意可得以(-2,3),(5,3)及(8/3,2/3)為頂點之三角形.將頂點代入f(x,y)=2x+3y可得最小值為f(-2,3)=5.

參考資料 自己想出來的

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